Caso Caja Mackinder

 Preparándose para enseñar una unidad sobre multiplicación en cuarto básico, María Alicia encuentra en internet una descripción de la “caja de Mackinder” y decide usarla para ayudar a sus alumnos a hacer más concretos ciertos conceptos   el material consiste en una caja de zapatos con varias cajas de fósforos en su interior y una cajita algo más grande al centro, las cajas pequeñas se rellenan con semillas o cuentas, se utilizan las subdivisiones para explicar el concepto de multiplicación y el resultado se reúne en la caja central.  El día de la unidad correspondiente, María Alicia lleva preparadas cinco cajas de Mackinder de su propia confección y las reparte entre sus cuarenta alumnos, que se agrupan en torno a ellas en grupos de ocho.  Luego da a cada grupo una bolsita con porotos.

-        Primero que nada, cuenten cuántas cajas de fósforos hay en la caja de zapatos.

Los niños cuentan y concluyen que hay diez cajitas en cada caja grande.

-        Muy bien dice María Alicia- , ahora pongan dos porotos en cada caja pequeña.

Mientras los niños trabajan, María Alicia se pasea por los grupos para asegurarse de que estén prestando atención a su tarea y que todos tengan oportunidad de participar.

En casi todos  los grupos hay uno o dos niños que se han apropiado de los porotos, mientras los demás observan o conversan de otra cosa. María Alicia dice:

-        A ver, por favor, cada niño tiene que llenar al menos una de las cajas chicas.

Esta instrucción surte algún efecto: los niños marginados comienzan a pedir que se les deje manipular los porotos.  María Alicia presta especial atención al grupo de David, un alumno con retraso mental leve integrado en su curso, para verificar si David tiene oportunidad de participar en la actividad.  Al ver que sus compañeros de grupo lo estimulan continua monitoreando a los demás grupos.

         Cuando María Alicia juzga que ya todos los grupos han puesto los porotos en las cajas, les pide que digan cuántos porotos hay en la caja de zapatos, pero sin contarlos.

-        Está prohibido contar los porotos. A ver si,  solamente pensando, me pueden decir cuántos porotos hay ahora en la caja – dice.

              Luego de un momento varios niños responden que hay veinte porotos.

-        ¿Están todos de acuerdo? Pregunta la profesora.

La mitad del curso responde que sí. María Alicia pide a Andrea que explique como sabe que hay veinte porotos en la caja.

-        Porque hay dos en cada cajita, y si se cuentan así: dos, cuatro, seis, ocho….

-        Pero está prohibido contar- la interrumpe María Alicia.

Algunos alumnos reclaman que eso no es contar. María Alicia pregunta si alguien puede darle una explicación sin contar ni siquiera de dos en dos.

-        A ver Catalina, como sabes sin contar

-        Porque hay diez cajitas y hay dos porotos en cada una, y el doble de diez es veinte.

-        Muy bien, Catalina, el doble de diez. ¿alguien sabe cómo se escribe el doble de diez?

Ante el silencio de la clase, María Alicia va al pizarrón y escribe “10 x 2”

-        ¿Cómo se dice esto?

-        ¡Diez por dos! Responde varios.

-        Ah, muy bien, diez por dos – luego María Alicia anota un signo igual junto a la operación y pregunta. ¿Y cuánto es diez por  dos? ¿O el doble de diez?

-        ¡Veinte! dicen varios niños a la vez.

María Alicia pide a los niños reunir todos los porotos en el recipiente del centro y contarlos, ante lo cual comprueban que son veinte.  La profesora aprovecha este primer cálculo para explicar nuevamente cómo se llega al resultado, utilizando la experiencia con la caja Mackinder.

Al continuar con la actividad, María Alicia indica a los grupos que ahora pongan tres porotos en cada caja pequeña. Pese al buen desarrollo de la actividad la profesora está preocupada por David, el alumno integrado, ya que el solo domina en forma autónoma la resta sin reserva, y María Alicia piensa que este nuevo contenido puede ser demasiado elevado para él. Mientras los niños trabajan,  María Alicia intenta proporcionarle más apoyo a David en la actividad.  Primero le indica que ponga tres porotos en una cajita y que los cuente.  Luego hace lo mismo con otra caja, pidiendo a David que cuente cada caja y el total.  David declara que son seis y la profesora representa la operación en un papel:

-        ¿ves? hay dos veces tres.  ¿eso es cuánto?

-        Seis -  dicen varios compañeros, incluyendo a David.

-        Ahora, si hacemos lo mismo en estas otras dos cajas ya no tienes que contar, porque  sabes que hay dos cajitas y que cada una contiene tres porotos -  al

Decir esto, va poniendo los porotos en las cajitas del otro extremo de la caja de zapatos.

-        ¿Cuántos hay acá?

-        También son seis dice David.

-        Muy bien, sigan trabajando.

María Alicia hace una nota mental respecto de utilizar esta actividad para su evaluación formativa de multiplicación con todos los alumnos que presenten Necesidades Educativas Especiales, y quizás con todo el curso.

Pregunta 1

Considerando la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, ¿Qué ventajas proporciona esta actividad?

Que es más sencillo para el educando asimilar el ejercicio ya que no tiene complicaciones. Y a pesar del retraso mental que tenga David no le va a costar aprenderlo porque en realidad no es mucho el conocimiento que se necesita.

¿Qué conceptos previos son necesarios para que esta actividad sea provechosa para los alumnos?

Contar, porque con este conocimiento previo se dieron cuenta de la cantidad que había sin multiplicar.

¿Cómo puede la profesora estar segura de que los alumnos poseen estos conceptos antes de iniciar la actividad?

El concepto dicho anteriormente se da por hecho que es un concepto de conocimiento adquirido. Ahora si quiere confiar más en los conocimientos de los alumnos bastaría con hacer un previo test para comprobar lo que saben.

Pregunta 2

¿En que episodio de este caso ve Ud. Reflejado el concepto vigotskiano de zona de desarrollo próximo? Explíquelo relacionándolo con el concepto de andamiaje acuñado por J. Bruner, basado en lo descrito en el caso. ¿Cuál es la relevancia de estos dos conceptos para la educación de niños con necesidades educativas especiales?

La zona de desarrollo próximo la entendemos en dos partes, la primera es el nivel de desarrollo real que caracteriza el desarrollo mental en retrospectiva diciendo lo que el niño ya es capaz  de hacer, la segunda es cuando la zona de desarrollo próximo es prospectivamente, es lo que el niño esta próximo a lograr con la instrucción adecuada.

Sabiendo esto, en el caso presentado esto se ve reflejado en la forma en que la profesora explica su actividad paso a paso, ya que esta les da las instrucciones y ellos realizan los pasos, primero les explica que deben contar el numero de cajas (los niños ya saben sumar) los hace participar a todos de una manera equitativa. En ese momento vemos reflejado la primera parte de la zona de desarrollo próximo. La segunda parte de la ZDP esta dada en el momento en el que la profesora pregunta cuantos porotos hay en la caja y prohíbe contar los porotos de cualquier manera, ante esta dificultad algunos niños son capaces de dar la respuesta, en ese momento queda claro la ZDP en prospectiva.

En todo este proceso la profesora hace un papel de guía en el aprendizaje, les da la herramienta a los niños para que lleguen a la solución, pero ella no les da los resultado sino mas bien los niños tienen que llegar a ellos por si mismo utilizando lo que la profesora puso a su disposición. En este ámbito se ve claramente el concepto de andamiaje. La ´profesora tomando lo que los niños ya sabían con anterioridad y agregando la caja la puede representar lo que los niños están próximos a aprender,  en conjunto con el monitoreo que ella realiza durante la actividad y el papel de guía que ella toma, estos conceptos de ZDP y andamiaje están muy bien ejecutados juntamente.

Estos dos conceptos también los aplicó en David, y se logro ver la inclusión de este en la actividad, además de que fue capaz de realizar la actividad y comprenderla, la profesora dedico un tiempo extra a enseñarle a David, pero este ya tenia mas o menos claro el ejercicio, solo faltaba un poco mas de empuje, así se ve que la profesora utilizo ambos conceptos aunque a nuestro juicio, utilizo un poco mas la ZDP prospectivamente, ya que David estaba próximo al aprendizaje solo faltaba un poco mas de instrucción para el, pero en general la inclusión y el aprendizaje de David se vio reflejado en como la profesora manejo estos dos conceptos que desde esta perspectiva da un muy buen resultado a los niños con necesidades educativas especiales.

Pregunta 3

¿De que manera es consistente esta actividad con las sugerencias pedagógicas para esta etapa del desarrollo que pueden desprenderse de la teoría de Piaget?

Según Piaget los niños organizan sus esquemas internos y nosotros no podemos crear, en lugar suyo, la estructura de pensamiento que le permita deducir una verdad lógica. La profesora no les debe enseñar materia teórica, si no que guiarlos, y ayudarlos  a que ellos entiendan la materia a su ritmo. El maestro, en este caso María Alicia, debe crear situaciones en las que los niños se vean obligados a pensar, como dice Jean Piaget, que ellos encuentren cierto placer en el entender la materia que en este caso seria las tablas de multiplicar. Es por esto que en esta actividad se desprenden varios elementos de la teoría de Piaget, como por ejemplo la acomodación ya que a través de la caja de Mackinder  los niños deben   hacer un cambio en sus esquemas y en  sus conocimientos, como los de las sumas, para que puedan aprender con este método a multiplicar.  También se encuentra la equilibración, una tendencia de modificar los esquemas de forma que les permitan  dar coherencia a su mundo en conjunto con su conocimiento. Daniel y sus compañeros son guiados  por la profesora a través de la actividad, y son motivados a que piensen, analicen y busquen formas de entender la nueva materia que les están pasando